經(jīng)過兩點(diǎn)A（4，
3
），B（
5
，
1
2
）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線的焦點(diǎn)不知在哪個(gè)軸上時(shí)，設(shè)雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），結(jié)合點(diǎn)P，Q在雙曲線上，可得關(guān)于m與n的方程組，求出m與n的值即可得到答案．
解答： 解：設(shè)所求雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），
∵A（4，
3
），B（
5
，
1
2
）兩點(diǎn)在雙曲線上，
∴
16m-3n=1
5m-
1
4
n=1
，
解得：
m=
1
4
n=1
，
∴經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-y2=1．
故答案為：
x2
4
-y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，解題的關(guān)鍵將所求雙曲線設(shè)成mx2-ny2=1（mn＞0），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)x∈R，則x＞2的一個(gè)必要不充分條件是（　　）
A、x＞1B、x＜1
C、x＞3D、x＜3

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在進(jìn)位制轉(zhuǎn)換中，412（5）=
 
（7）．

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已知A={（x，y）|y=x2}，B={(x，y)|y=
x
}，則A∩B=（　�。�
A、R
B、[0，+∞）
C、（1，1）
D、{（0，0），（1，1）}

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函數(shù)y=sin（
x-π
2
）sinx的最小正周期是
 
．

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在△ABC中，若∠A=60°，∠B=75°，c=6，則a=
 
．

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y=3sin2x的最大值為
 
．

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有10件產(chǎn)品，其中3件次品，7件正品，現(xiàn)從中抽取5件，求抽得次品件數(shù)X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式
∫
x
0
(2t-1)dt-m＞0對(duì)任意的x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=
x2，x≥0
x-1，x＜0
，且不等式f（m2）＞f（m+2）恒成立，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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