四個(gè)不同的小球全部放入編號為1、2、3、4的四個(gè)盒中．恰有兩個(gè)空盒的放法有
 
種；甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒的不同放法有
 
種．
分析：本題需要先分類，把四個(gè)小球先分成兩組，每組兩個(gè)小球，或者是把四個(gè)小球分成兩組，每組一個(gè)和三個(gè)，分完小組后再進(jìn)行排列，從4個(gè)盒中選兩個(gè)位置排列，得到結(jié)果．甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒，則甲有2種選法，乙也有3種選法，剩下的兩個(gè)人在各有4種結(jié)果，相乘得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題需要先分類，
把四個(gè)小球先分成兩組，每組兩個(gè)小球，共有
C
2
4
A
2
2
=3
把分成兩組的球，在4個(gè)何種選兩個(gè)排列，共有3A42=36種結(jié)果，
把四個(gè)小球分成兩組，每組一個(gè)或三個(gè)，再在四個(gè)位置選兩個(gè)位置排列，共有C43A42=48種結(jié)果，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到共有36+48=84種結(jié)果；
甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒，
則甲有2種選法，乙有3種選法，剩下的兩個(gè)球在兩個(gè)各有4種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×3×4×4=96種結(jié)果，
故答案為：84；96
點(diǎn)評：本題是排列和組合的實(shí)際問題的運(yùn)算，根據(jù)題意寫出排列組合數(shù)，通過加減乘運(yùn)算，得到結(jié)果，這類問題有一大部分是考查排列和組合的區(qū)別的，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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四個(gè)不同的小球全部隨意放入三個(gè)不同的盒子中，使每個(gè)盒子都不空的放法種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量a，b的夾角為銳角”的充要條件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③將4個(gè)不同的小球全部放入3個(gè)不同的盒子，使得每個(gè)盒子至少放入1個(gè)球，共有72種不同的放法；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
②
②
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四個(gè)不同的小球全部放入編號為1、2、3、4的四個(gè)盒中．恰有兩個(gè)空盒的放法有________種；甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒的不同放法有________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)21：排列組合及二項(xiàng)式定理（解析版） 題型：解答題

四個(gè)不同的小球全部放入編號為1、2、3、4的四個(gè)盒中．恰有兩個(gè)空盒的放法有    種；甲球只能放入2號或3號盒，而乙球不能放入4號盒的不同放法有    種．

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