Question

現(xiàn)有8名數(shù)理化成績優(yōu)秀學(xué)生，其中A₁，A₂，A₃數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，B₁，B₂，B₃物理成績優(yōu)秀，C₁，C₂化學(xué)成績優(yōu)秀．從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀學(xué)生各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加某項(xiàng)競賽，
（1）求C₁被選中的概率；
（2）求A₁和B₁不全被選中的概率。

Answer 1

解：（1）從8人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀學(xué)生各1名，
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為：
，
，
，
，由18個(gè)基本事件組成，
由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的，
用M表示“C₁恰被選中”這一事件，
則
，
事件M由9個(gè)基本事件組成，因而；
（2）用N表示“A₁，B₁不全被選中”這一事件，則其對立事件表示A₁，B₁全被選中這一事件，
由于，
事件有2個(gè)基本事件組成，所以，
由對立事件的概率公式得。