（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，是的一條切線，切點(diǎn)為，直線，，都是的割線，已知．

（1）求證：；

（2）若，．求的值．

（1）見解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）欲證，需證，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506141236963207/SYS201507050614406207757177_DA/SYS201507050614406207757177_DA.003.png">，所以只需證，利用切割線定理及已知條件證明即可； （2）先證，由此可得即可.

試題解析:（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506141236963207/SYS201507050614406207757177_DA/SYS201507050614406207757177_DA.008.png">為切線,為割線,,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506141236963207/SYS201507050614406207757177_DA/SYS201507050614406207757177_DA.011.png">,所以.

所以,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506141236963207/SYS201507050614406207757177_DA/SYS201507050614406207757177_DA.014.png">,

所以∽,所以,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506141236963207/SYS201507050614406207757177_DA/SYS201507050614406207757177_DA.018.png">,所以,所以

（2）由題意可得:四點(diǎn)共圓,.

∽..

又∵,

=4

考點(diǎn)：圓的相關(guān)性質(zhì)、圓冪定理、三角形相似.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（ ）

A． B．

C． D．

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ）

A.第一象限 B.第二復(fù)限 C.第三象限 D.第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又已知點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省濮陽市高三上學(xué)期期末摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又已知點(diǎn)是一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西梧州、崇左兩市聯(lián)考高三上學(xué)期摸底文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設(shè)數(shù)列{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=2，a3﹣a2=12．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省等六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)（）．

（1）當(dāng)0＜＜時(shí)，（）的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）對(duì)于任意的 ，總有||．試求的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí)，記，令，求證：成立．

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