精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3、設函數f（x）的定義域為R，有下列三個命題：
①若存在常數M，使得對任意x∈R，有f（x）≤M，則M是函數f（x）的最大值；
②若存在x0∈R，使得對任意x∈R，且x≠x0，有f（x）＜f（x0），則f（x0）是函數f（x）的最大值；
③若存在x0∈R，使得對任意x∈R，有f（x）≤f（x0），則f（x0）是函數f（x）的最大值．
這些命題中，真命題的個數是（　　）
分析：利用函數最大值的定義是存在一個函數值大于其它所有的函數值，則此函數值是函數的最大值判斷出各命題的真假．
解答：解：①錯．原因：M不一定是函數值，可能“=”不能取到．
因為函數最大值的定義是存在一個函數值大于其它所有的函數值，則此函數值是函數的最大值
所以②③對
故選C
點評：本題考查函數的最大值的定義并利用最值的定義判斷命題的真假．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關系為
a＞b
a＞b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數f（x）在D上為非減函數．設函數f（x）為定義在[0，1]上的非減函數，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數學公式）與b=f（數學公式）的大小關系為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關系為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東省月考題 題型：填空題

設函數f（x）的定義在R上的偶函數，且是以4為周期的周期函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關系為（    ）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案