求由曲線 y=
1x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積．
分析：由題意利用定積分的幾何意義知，欲求由曲線 y=
1
x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積，即求一個(gè)定積分即可，再計(jì)算定積分即可求得．
解答：解：根據(jù)定積分的幾何意義，得：
由曲線 y=
1
x
，y=1，y=2，x=1所圍成的面積：
S=∫
 
1
1
2
(2-
1
x
)dx=(2x-lnx)|
 
1
1
2
=1-ln2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分求面積．用定積分求面積時(shí)，要注意明確被積函數(shù)和積分區(qū)間，屬于基本運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C1：y=
1
x
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（I）求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1；    
（II）若矩陣M2=
20
03
，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對(duì)應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．

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