下列命題中正確的是 .
①如果冪函數(shù)的圖象不過原點,則
或
②定義域為的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和
③已知直線、
、
兩兩異面,則與
、
、
同時相交的直線有無數(shù)條
④方程=
表示經過點
、
的直線
⑤方程-
=1表示的曲線不可能是橢圓
①②③
【解析】
試題分析:對①,要冪函數(shù)的圖象不過原點,則
,解得
或
.故正確.
對②,定義域為的函數(shù)一定可以表示成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和,正確.
對③,已知直線、
、
兩兩異面,則與
、
、
同時相交的直線有無數(shù)條,正確.
對④,方程=
表示經過點
、
的直線(不含
、
兩點).錯誤.
對⑤,設方程-
=1表示的曲線是橢圓,則
,解得
,故當
時,方程
-
=1表示的曲線是橢圓,錯誤.
故正確的是①②③
考點:冪函數(shù),函數(shù)的奇偶性,直線與直線的關系,兩點式直線方程,橢圓的方程.數(shù)形結合思想,轉化能力.
點評: 這類問題求解,首先要弄清定義在何時成立,本題中的①③④⑤是最容易出錯的.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
A.當α=0時,函數(shù)y=xα的圖象是一條直線
B.冪函數(shù)的圖象都經過(0,0)、(1,1)兩點
C.若冪函數(shù)y=xα的圖象關于原點對稱,則y=xα在定義域內y隨x的增大而增大
D.冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
①若在(a, b)內是增函數(shù),則對任何x∈(a, b)都應有
>0�、谌粼�(a, b)內
存在,則
必為單調函數(shù)�、廴粼�(a, b)內對任何x都有
>0,則
在(a, b)內是增函數(shù) ④若可導函數(shù)在(a, b)內有
0,則在(a, b)內有
<0
A.①③ B.②③
C.③ D.②④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知平面α、β、γ,則下列命題中正確的是( )
A.α⊥β,β⊥γ,則α∥γ
B.α∥β,β⊥γ,則α⊥γ
C.α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β,則a⊥b
D.α⊥β,α∩β=a,a⊥b,則b⊥a
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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆安徽合肥一中高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
關于直線a、b、l及平面M、N,下列命題中正確的是( )
A若a∥M,b∥M,則a∥b
B若a∥M,b⊥a,則b⊥M
C若aM,b
M,且l⊥a,l⊥b,則l⊥M
D若a⊥M,M∥N,則a⊥N
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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省聊城市高三下學期期初考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
下列命題中正確的是 (寫出所有正確命題的題號)
①存在α滿足;
②是奇函數(shù);
③的一個對稱中心是(-
;
④的圖象可由
的圖象向右平移
個單位得到。
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