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如圖平面a^平面b，且a∩b=l，在a內一直角等腰三角形ABC，ÐC=90°，BC在l上，且BC=a，在b內有一條直線CD與a成45°角，P是CD上異于C的點．

（1）求PB與AC所成的角；

（2）若二面角P-AB-C等于60°，求P到直線AB的距離．

答案：
解析：

解：（1）∵ a^b于l，ACÌa且AC^l    ∴ AC^面b

又∵ PBÌb    ∴ AC^PB，即PB與AC所成的角為90°．

（2）過P作PH^AB與H，過P作PQ^CB于Q，連結QH．

則ÐPHQ就是二面角的平面角為60°，PH就是P到AB的距離，

設CP=，則PQ=CQ=b，BQ=a-b，

在RtDPQH中，PH=，

在RtDBHQ中HQ=

由PQ2+HQ2=PH2得，∴ PH=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面直角坐標系中過C（p，0）作直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，如圖設A（x1，y1）、B（x2，y2）
（1）求證y1，y2為定值；
（2）若點D是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ADB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第17期　總173期 人教課標高一版 題型：047

平面外的兩條平行直線，若其中一條直線平行于這個平面，求證：另一條直線也平行于這個平面．

如圖，a∥b，a∥α，bα，求證：b∥α．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

平面α平面，點，點，點且，又，如圖，過Α、B、C三點確定的平面為r，則是

[　　]

A．直線AC
B．直線BC
C．直線CR
D．以上均錯

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科目：高中數學 來源： 題型：013

平面α平面，點，點，點且，又，如圖，過Α、B、C三點確定的平面為r，則是

[　　]

A．直線AC

B．直線BC

C．直線CR

D．以上均錯

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面平面=,點A且C, 又AB=R , 如圖, 過A、B、C三點確定的平面為, 則是(    )

  A. 直線AC         B. 直線BC     

C. 直線CR         D. 以上均錯

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