動(dòng)點(diǎn)到橢圓+＝1的左焦點(diǎn)的距離與該動(dòng)點(diǎn)到直線x＝-2的距離之比為時(shí), 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是

[　　]

A.5x2-4y2+12x＝0　　B.4x2-5y2-12x＝0

C.5x2-4y2-12x＝0　　D.4x2+5y2-12x＝0

答案：A
解析：

 解: 設(shè)動(dòng)點(diǎn)為P(x,y)

則＝.

所求軌跡方程為5x2-4y2+12x＝0


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．

(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1，)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；

(3)已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線＝1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．

(1)若橢圓C上的點(diǎn)A(1，)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)設(shè)點(diǎn)K是(1)中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；

(3)已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試寫出雙曲線＝1具有類似特性的性質(zhì)并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試上海卷理科數(shù)學(xué) 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C1：2x2－y2＝1．

(1)過C1的左頂點(diǎn)引C1的一條漸進(jìn)線的平行線，求該直線與另一條漸進(jìn)線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2＋y2＝1相切，求證：OP⊥OQ；

(3)設(shè)橢圓C2：4x2＋y2＝1，若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.設(shè)F1、F2分別為橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)K是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案