圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、半徑為2的扇形，則圓錐的表面積
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積，再求出底面圓的面積，即可求出圓錐的表面積．
解答： 解：∵圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、半徑為2的扇形，
∴圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積=
120×π×22
360
=
4
3
π，
設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，則
∵扇形的弧長為
2π
3
×2=
4
3
π，
∴2πr=
4
3
π，
∴r=
2
3
，
∴底面圓的面積為
4
9
π，
∴圓錐的表面積為
16
9
π，
故答案為：
16
9
π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的計(jì)算，根據(jù)圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積得出答案是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式sinx≥
1
2
，x∈[0，2π]的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
5
≤k＜1，函數(shù)f（x）=|2x-1|-k的零點(diǎn)分別為x1，x2（x1＜x2），函數(shù)g（x）=|2x-1|-
k
2k+1
的零點(diǎn)分別為x3，x4（x3＜x4），則（x4-x3）+（x2-x1）的最小值為（　　）
A、log23
B、2
C、log26
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列屬于相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A、人的身高與年齡關(guān)系
B、正方體體積與邊長
C、買鉛筆支數(shù)與所付錢數(shù)
D、農(nóng)作物產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：（1）x2-8x+15＜0
（2）|2x-3|≥7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后圖象關(guān)于y軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|lgx＞0}，N={x|x-2≤0}，則M∩N=（　�。�
A、（1，2）
B、[1，2）
C、（1，2]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（　�。�
A、一個(gè)圓臺、兩個(gè)圓錐
B、兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱
C、一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐
D、兩個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
（寫出正確命題的序號）
（1）?x0∈[a，b]，使f（x0）＞g（x0），只需f（x）max＞g（x）min；
（2）?x∈[a，b]，f（x）＞g（x）恒成立，只需[f（x）-g（x）]min＞0；
（3）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2）成立，只需f（x）min＞g（x）max；
（4）?x1∈[a，b]，x2∈[c，d]，f（x1）＞g（x2），只需f（x）min＞g（x）min．

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