化簡下列各式
（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
；       
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,任意角的概念
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡求解即可．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，把tanα的值代入計算即可求出值
解答： 解：（1）
tan1500cos(-5700)
sin(-6900)
=
tan1500cos210°
sin30°
=
-
3
×(-
3
2
)
1
2
=1；       
（2）
tan(π-α)sin(α+
π
2
)cos(2π-α)
cos(-π-α)tan(α-2π)
=
tanαcosαcosα
cosαtanα
=cosα．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角θ的終邊上有一點P（-5，12），求sinθ，cosθ，tanθ
（2）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinxcosx=
3
8
且x∈（
π
4
，
π
2
），則sinx-cosx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2
3
sin2x+sin2x+
3
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2+8x-3．
（1）指出函數(shù)y=f（x）圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求y=f（x）的最小值；
（3）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（4）當(dāng)x∈[0，2]時，求函數(shù)y=f（x）的最大植和最小植．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0]上為增函數(shù)，在[0，6]上為減函數(shù)，且方程f（x）=0的三個根分別為1，x1，x2．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）求x12-4x1x2+x22的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市舉辦歌唱比賽，邀請了A、B、C、D四位資深音樂人擔(dān)任評委，按照節(jié)目程序，每一位選手取得決賽資格后可通過抽簽的方式選擇一位評委作為導(dǎo)師，且他們對導(dǎo)師的選擇是相互獨立的，某組共有甲、乙、丙、丁四位選手取得了決賽資格，獲得了選擇導(dǎo)師的機會．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人都選擇A為導(dǎo)師的概率；
（Ⅱ）求四位選手至少有一人選擇B作為導(dǎo)師的概率；
（Ⅲ）設(shè)四位選手選擇C為導(dǎo)師的人數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sin（
π
2
+
x
2
）cos（
x
2
+
π
6
）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象對稱中心的坐標；
（Ⅱ）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，如果c=1，f（C）=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB+sinC的值．

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同步練習(xí)冊答案