定義：在數(shù)列{an}中，若滿足
an+2
an+1
-
an+1
an
=d (n∈N*，d為常數(shù)）我們稱{an}為“比等差數(shù)列”，已知在比等差數(shù)列{an}中，a1=a2=1，a3=2，則
a2009
a2006
的末位數(shù)字是（　　）
A、6B、4C、2D、8
分析：本題考查的是數(shù)列的新定義問題．在解答時，首先應(yīng)根據(jù)新定義獲得數(shù)列{
an+1
an
}為等差數(shù)列，進而求的通項公式，結(jié)合通項公式的特點即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
a2
a1
=
1
1
=1，
a3
a2
=
2
1
=2，
a3
a2
- 
a2
a1
=2-1=1．
∴數(shù)列{
an+1
an
}為以1為首項以1為公差的等差數(shù)列．
∴
an+1
an
=1+(n-1)1=n．n∈N*
∴
a2009
a2006
=2006．
所以
a2009
a2006
的末位數(shù)字是6．
故選A．
點評：本題考查的是數(shù)列的新定義問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了新定義的知識、等比數(shù)列的知識以及數(shù)據(jù)的觀察和處理能力．值得同學(xué)們體會和反思．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p，（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的有關(guān)判斷：
①若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{
1an
}是等差數(shù)列；
②{（-2）n}是“等方差數(shù)列”；
③若{an}是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是“等方差數(shù)列”；
④若{an}既是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)數(shù)列．
其中正確的命題為
③④
③④
．（寫出所有正確命題的序號）

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