已知數(shù)學(xué)公式＜0
（1）比較數(shù)學(xué)公式與loga2a的大小．
（2）解關(guān)于x的不等式數(shù)學(xué)公式．

解：（1）∵＜0，∴0＜a＜1，故函數(shù)y=logax是定義域內(nèi)的減函數(shù)．
由于a2+1＞2a，∴＜loga2a．
（2）由題中條件 ＜0，可得0＜a＜1，
由關(guān)于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即 ，
用穿根法求得-3≤x＜0，或 x≥1，
故不等式的解集為 {x|-3≤x＜0，或x≥1}．
分析：（1）由條件可得0＜a＜1，故函數(shù)y=logax是定義域內(nèi)的減函數(shù)，再由a2+1＞2a，可得 與loga2a 的大小關(guān)系．
（2）由關(guān)于x的不等式 可得 x+1-≥-1，即，解此分式不等式，求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式對(duì)數(shù)不等式的解法，判斷0＜a＜1，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α，β∈(0，
π
2
)，且tanα•tanβ＜1，比較α+β與
π
2
的大�。�
（2）試確定一個(gè)區(qū)間D，D⊆(-
π
2
，
π
2
)，對(duì)任意的α、β∈D，當(dāng)α+β＜
π
2
時(shí)，恒有sinα＜cosβ；并說明理由．
說明：對(duì)于第（2）題，將根據(jù)寫出區(qū)間D所體現(xiàn)的思維層次和對(duì)問題探究的完整性，給予不同的評(píng)分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)fn(x)=(1+
1
n
)x（n∈N*）．
（Ⅰ）比較fn′（0）與
1
n
的大小；
（Ⅱ）求證：
f1′(1)
2
+
f2′(2)
3
+
f3′(3)
4
+…+
fn′(n)
n+1
＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga(a2+1)＜0
（1）比較loga(a2+1)與loga2a的大小．
（2）解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0＜a＜
1
2
，b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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