已知直線y=kx-2與橢圓x2+4y2=4相切，求k的取值范圍．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：直接由直線方程和橢圓方程聯(lián)立化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式等于0求得k的取值．
解答： 解：聯(lián)立
y=kx-2
x2+4y2=4
，得（1+4k2）x2-16kx+12=0，
由△=（-16k）2-48（1+4k2）=0，
得：k=±
3
2
．
∴k的值為±
3
2
．
點評：本題考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，考查了直線和橢圓相切的條件，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱中，底面邊長為a的正三角形，AA′=
2
a，求直線AB′與側(cè)面AC′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形的面積的定值S，則它的兩直角邊的和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=cos2x+sinx；
（2）y=cos2x-cosx+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x＜0是
x+1
x
≤-2成立（　　）
A、充分但不必要條件
B、必要但不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，an+1•an=2an+1-an，Sn表示數(shù)列{an}前n項之和．
（1）求證：Sn＜1；
（2）當(dāng)n≥M時，n2•an＜1恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）則與A中的元素（1，3）對應(yīng)的B中的元是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①log0.56＜60.5＜0.56；
②若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1；
③若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
④已知函數(shù)f（x）=
3|2-x|，x＜2
log2(x-1)，x≥2
則方程f（x）=1有2個實數(shù)根，
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
ax
2
）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當(dāng)0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對任意的a∈（1，2）總存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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