若(1+mx)6=a+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+…+a6=63,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.1或3
B.-3
C.1
D.1或-3
【答案】分析:根據(jù)題意,令x=0,代入(1+mx)6中,可得a的值;再將x=1代入,可得(1+m)6=a+a1+a2+…+a6,結(jié)合題意中,a1+a2+…+a6=63,可得(1+m)6=64,解可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,令x=0,代入(1+mx)6中,可得:(1)6=a,即a=1;
將x=1代入(1+mx)6中,可得:(1+m)6=a+a1+a2+…+a6
又由a1+a2+…+a6=63,
則(1+m)6=a+a1+a2+…+a6=64,
解可得,m=1或-3;
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,要求學(xué)生會(huì)根據(jù)題意,用賦值法解題;解題時(shí),應(yīng)注意掌握x=0、1、-1時(shí),展開(kāi)式的不同形式.
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A.1或3
B.-3
C.1
D.1或-3

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A.1或3
B.-3
C.1
D.1或-3

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