直線l過點A（4，1），B（3，a2）（a∈R）兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：設(shè)直線AB的傾斜角為θ，0≤θ≤π，根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為K==1-a2，進而可得K的范圍，由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanθ≤1，進而由正切函數(shù)的圖象分析可得答案．
解答：設(shè)直線AB的傾斜角為θ，0≤θ≤π，
根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為 K==1-a2，
易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanθ≤1，
由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是[0，]∪（，π），
故選D．
點評：本題考查直線的傾斜角，要求學生結(jié)合斜率的計算公式，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系，進行分析求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+y2=4和圓C2：（x-4）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l過點A（4，-1），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；
（2）是否存在一個定點P，使過P點有無數(shù)條直線l與圓C1和圓C2都相交，且l被兩圓截得的弦長相等，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+y2=4．若直線l過點A（4，-1），且被圓C1截得的弦長為2
3
，求直線l的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市鄞州高級中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

直線l過點A（4，1），B（3，a2）（a∈R）兩點，則直線l的傾斜角的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學練習試卷（2）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+y2=4和圓C2：（x-4）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l過點A（4，-1），且被圓C1截得的弦長為，求直線l的方程；
（2）是否存在一個定點P，使過P點有無數(shù)條直線l與圓C1和圓C2都相交，且l被兩圓截得的弦長相等，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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