Question

設(shè)f(x)是以2為周期的奇函數(shù),且f(－)=3,若sinα=,則f(4cos2α)=      (     )

A．－3

B．3

C．－

D．

Answer 1

A

解析試題分析：∵sinα=，∴cos2α=1-2sin²α=，∴f（4cos2α）=f（），又函數(shù)f（x）是以2為周期的奇函數(shù)，∵f（-）=3，∴f（）=-3，則f（）=f（2+）=f（）=-3．故選A
考點(diǎn)：本題考查了二倍角公式及周期性
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題為基礎(chǔ)題，其中根據(jù)已知函數(shù)的周期性與奇偶性，尋找已知與求知函數(shù)值之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．