橢圓的兩個頂點坐標(biāo)分別為(-3,0),(3,0),且短軸長是長軸長的,求橢圓方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
4 |
PF1 |
PF2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求點P的軌跡曲線C的方程;
(2)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,求曲線C的離心率e的取值范圍;
(3)設(shè)曲線C與直線l:x+y=1相交于兩個不同的點A、B,O為坐標(biāo)原點,且=-3,求a的值.
(文)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2-3a2x+
a(0<a<1).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)x∈[a,2]時,恒有f(x)≤0,試確定實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
設(shè)、
分別是橢圓
的左、右焦點.
(1)若是該橢圓上的一個動點,求
的取值范圍;
(2)設(shè)過定點的直線
與橢圓交于不同的兩點M、N,且∠
為銳角(其中
為坐標(biāo)原點),求直線
的斜率
的取值范圍.
(3)設(shè)是它的兩個頂點,直線
與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點.求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點,是它的兩個頂點,直線
與AB相交于點D,與橢圓相交于E、F兩點。
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)求四邊形面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考試題(上海卷)解析版(文) 題型:解答題
本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知橢圓的方程為
,
、
和
為
的三個頂點.
(1)若點滿足
,求點
的坐標(biāo);
(2)設(shè)直線交橢圓
于
、
兩點,交直線
于點
.若
,證明:
為
的中點;
(3)設(shè)點在橢圓
內(nèi)且不在
軸上,如何構(gòu)作過
中點
的直線
,使得
與橢圓
的兩個交點
、
滿足
?令
,
,點
的坐標(biāo)是(-8,-1),若橢圓
上的點
、
滿足
,求點
、
的坐標(biāo).
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