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試求函數的值域f（x）=2x-3+
13-4x
的值域？
分析：利用令
13-4x
=t，將函數轉化成關于t的二次函數求解．
解答：解：令
13-4x
=t，t≥0，
∴x=
13-t2
4
，
∴y=-
1
2
t2+t+
7
2
=-
1
2
(t-1)2+4≤ 4，當且僅當t=1時取等號
故所求函數的值域為 （-∞，4]，
故值域為（-∞，4]．
點評：本題通過換元將原函數轉化為某個變量的二次函數，利用二次函數的最值，確定原函數的值域．換元法是一種重要的數學解題方法，掌握它的關鍵在于通過觀察、聯想，發(fā)現與構造出變換式（或新元換舊式、或新式換舊元、或新式換舊式）．
練習冊系列答案
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（1）若點A（α，y）（）為函數f（x）與g（x）的圖象的公共點，試求實數α的值；
（2）設x=x是函數y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2x）的值；
（3）求函數的值域．

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