如圖所示，平面M、N互相垂直，棱a上有兩點(diǎn)A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，則CD=
13cm
13cm
．
分析：連接AD后，根據(jù)已知中平面M、N互相垂直，我們易得△ABC，△BCD均為直角三角形，根據(jù)勾股定理我們易求出BC的長，進(jìn)而求出CD的長．
解答：解：連接AD

∵平面M、N互相垂直，BD⊥a，
∴BD⊥平面M，∴BD⊥BC
∵AB=12cm，AC=3cm，AB⊥AC，∴BC=
153
cm，
又∵BD=4cm，BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案為：13cm．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離，其中根據(jù)面面垂直及線面垂直的性質(zhì)得到△ABC，△ACD均為直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，AB=8cm，AC=6cm，BD=24cm，則CD=
26cm
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B，AC?M，BD?N，且AC⊥l，BD⊥l，AB=3cm，AC=5cm，BD=4cm，則CD與平面N所成角的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm，BD＝24 cm，則CD＝_________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn) 線 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，平面M、N互相垂直，棱l上有兩點(diǎn)A、B，ACM，BDN，且AC⊥l，AB＝8cm，AC＝6 cm，BD＝24 cm，則CD＝_________．

 

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