Question

如果兩個平面分別平行于第三個平面,那么這兩個平面互相平行.

 

Answer 1

已知:α∥β,γ∥β.

求證:α∥γ.

 

 

證法一:如圖,作兩個相交平面分別與α、β、γ交于a、c、e和b、d、f.

證法二:作直線a,使a⊥α,

∵α∥β,

∴a⊥β.

∵γ∥β,

∴a⊥γ.

直線a垂直于平面α,又垂直于γ,

∴α∥γ.

小結(jié):判定兩個平面平行除了定義之外常用的判定方法有兩個,一個是用兩個平面平行的判定定理,判定兩個平面平行,另一個是結(jié)論“垂直于同一條直線的兩個平面平行”判定兩個平面平行.