Question

已知函數(shù)，則的解集為(    )

A．(-∞,-1)∪(1,+∞)	B．[-1,-)∪(0,1]
C．(-∞,0)∪(1,+∞)	D．[-1,-]∪(0,1)

Answer 1

B

解析試題分析：（1）-1≤x<0時(shí)，則0<-x≤1， 此時(shí)，f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x-2>-1，得x<-1/2， 又因?yàn)?1≤x<0，所以，-1≤x<-1/2
（2）0<x≤1時(shí)，則：-1≤-x<0， 此時(shí)f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x+2>-1，得x<3/2， 又因?yàn)椋?<x≤1，所以，0<x≤1.
綜上，原不等式的解集為：[-1,-1/2)(0,1].
考點(diǎn)：1.分段函數(shù)；2.不等式的解法.