Question

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，,若點(diǎn)為平面區(qū)域上一動點(diǎn)，則的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意可知，點(diǎn)B在區(qū)域為直角三角形，那么點(diǎn)，因此設(shè)可知，則目標(biāo)函數(shù)為二元一次函數(shù)，那么借助于直線的截距的變換情況，平移直線z=y-x,然后當(dāng)直線平移到點(diǎn)（1，1）點(diǎn)時最小為0，平移到點(diǎn)（0，2）時目標(biāo)函數(shù)最大，且為2，故選C.
考點(diǎn)：本試題考查了線性規(guī)劃的簡單運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的表示不等式組的區(qū)域，同時能利用向量的數(shù)量積公式表示出目標(biāo)函數(shù)，然后借助于直線的截距變化來分析得到最值，屬于中檔題。