已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，其中左焦點(diǎn)F(－2,0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線(xiàn)y＝x＋m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓x2＋y2＝1上 ，求m的值．


解：(1)由題意，得

解得∴橢圓C的方程為＋＝1.

(2)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M(x0，y0)，

由消去y得，3x2＋4mx＋2m2－8＝0，

∴Δ＝96－8m2>0，∴－2<m<2.

∴x0＝＝－，y0＝x0＋m＝.

∵點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＝1上，

∴(－)2＋()2＝1，∴m＝±.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


由三角形的性質(zhì)通過(guò)類(lèi)比推理，得到四面體的如下性質(zhì)：四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)，且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心，那么原來(lái)三角形的性質(zhì)為　

                                                        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1),則向量與的夾角為(  )

(A)30°        (B)45°      (C)60°      (D)90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1,2,3,4,5五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從一批該零件中隨機(jī)抽取20個(gè)，對(duì)其等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：

等級(jí)

1

2

3

4

5

頻率

0.05

m

0.15

0.35

n

(1)在抽取的20個(gè)零件中，等級(jí)為5的恰有2個(gè)，求m，n；

(2)在(1)的條件下，從等級(jí)為3和5的所有零件中，任意抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知，則“”是“成立”的（    ）

    A．必要不充分條件                       B．充分不必要條件

    C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60 m，則河流的寬度BC等于（  ）

 

    A．240（－1）m          B．180（－1）m

    C．120（－1）m          D．30（＋1）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是，則

_______________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案