（2012•韶關(guān)二模）已知A是單位圓上的點，且點A在第二象限，點B是此圓與x軸正半軸的交點，記∠AOB=α，若點A的縱坐標為
3
5
．則sinα=
3
5
3
5
；tan（π-2α）=
24
7
24
7
．
分析：由A為單位圓上的點，得到AO的長度，再由A的縱坐標及A為第二象限點，利用銳角三角函數(shù)定義求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，進而求出tanα的值，然后利用誘導(dǎo)公式及二倍角的正切函數(shù)公式化簡所求的式子tan（π-2α）后，將tanα的值代入即可求出值．
解答：解：∵A是單位圓上的點，
∴OA=1，
又A的縱坐標為
3
5
，且點A在第二象限，
∴sinα=
3
5
，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
4
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
3
4
，
∴tan（π-2α）=-tan2α=-
2tanα
1-tan2α
=-
2×(-
3
4
)
1-(-
3
4
)2
=
24
7
．
故答案為：
3
5
；
24
7
點評：此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正切函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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（2012•韶關(guān)二模）數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足an+1=an+1，a3=2．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若bn=(
13
)an+n，求{bn}的通項公式及前n項和．

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（2012•韶關(guān)二模）已知R是實數(shù)集，M={x|x2-2x＞0}，N是函數(shù)y=
x
的定義域，則N∩CRM=（　�。�

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（2012•韶關(guān)二模）定義符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)f（x）=
sgn(
1
2
-x)+1
2
•f1（x）+
sgn( x-
1
2
)+1 
2
•f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
1
2
，f2（x）=2（1-x），則f（x）的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)二模）在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且
cosA
cosB
=
b
a
=
3
1
．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧
AC
上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

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