一直線與拋物線交于，兩點，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．
證明見答案
直線過點且與拋物線交于，兩點，
設(shè)直線的方程為且．
由方程組得．
由韋達(dá)定理，得，．
，即．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點坐標(biāo)為(-3,0),準(zhǔn)線方程為x=3,則拋物線方程為(    )
A．x2+6y2="0"B．y2+12x=0
C．y+6x2="0"D．y+12x2=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，其焦點為F，一條過焦點F，傾斜角為的直線交拋物線于A，B兩點，連接AO（O為坐標(biāo)原點），交準(zhǔn)線于點，連接BO，交準(zhǔn)線于點，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線（）的焦點為F，經(jīng)過點 F的直線交拋物線于A、B兩點．點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥X軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為，過點作直線交拋物線于兩點．若直線的斜率依次取時，線段的垂直平分線與對稱軸的交點依次為，當(dāng)時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：和拋物線：是否存在直線，使直線與拋物線從下到上順次交于點且這些點的縱坐標(biāo)組成等差數(shù)列？若存在，求出直線的方程，若不存在，請說出理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)O是坐標(biāo)原點,F是拋物線y2=2px(p＞0)的焦點,A是拋物線上的一個動點， 與
x軸正方向的夾角為600,求||的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題



查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩點M（－2，0），N（2，0），點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，滿足，則動點P（x,y）的軌跡方程是 （ ）
A．y2=8xB．y2=－8xC．y2=4xD．y2=－4x

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案