Question

一個(gè)細(xì)胞群體每小時(shí)死亡2個(gè)細(xì)胞，余下的每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，若最初5個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過n小時(shí)后，該細(xì)胞群體的細(xì)胞個(gè)數(shù)為_____________。

Answer 1

2^n-1+4

試題分析：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為，依題意得，則可得，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)可求。
解：設(shè)n小時(shí)后的細(xì)胞個(gè)數(shù)為，依題意得，
所以又∵
∴-4=（-4）•2^n-1=2^n-1．∴ =2^n-1+4，
故答案為：2^n-1+4
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用及等比數(shù)列的構(gòu)造