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已知集合A={a2,a+1,3},B={a-3,2a-1,a2+1}.當A∩B={3},則實數a=
6,或±
2
6,或±
2
分析:由題意可得可得3∈B,分a-3=3、2a-1=3、a2+1=3三種情況,分別求出a的值,并檢驗,從而求得a的值.
解答:解:由A∩B={3}可得3∈B.當a-3=3,可得a=6,此時,集合A={36,7,3},B={3,11,37},滿足條件.
當2a-1=3,a=2,此時,集合A={4,3,3},不滿足條件集合中元素的互異性.
當a2+1=3,a=±
2
,此時,集合A={2,1±
2
,3},B={±
2
-3,±2
2
-1,3},滿足條件.
綜上可得,a=6,或±
2
,
故答案為 6,或±
2
點評:本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題,集合間的包含關系,體現了分類討論的數學思想,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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