曲線y=sin3x在點(diǎn)P（
π
3
，0）處切線的斜率為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，代入x=
π
3
即可得到．
解答： 解：y=sin3x的導(dǎo)數(shù)y′=3cos3x，
則曲線y=sin3x在點(diǎn)P（
π
3
，0）處切線的斜率為3cos3×
π
3
=3cosπ=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為k，則f'（x0）=k．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
1
2
（n＞1，n∈N*）的過程中，從n=k到n=k+1時(shí)左邊需增加的代數(shù)式是（　�。�
A、
1
2k+2
B、
1
2k+1
-
1
2k+2
C、
1
2k+1
+
1
2k+2
D、
1
2k+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3x3+2x2-1在區(qū)間（m，0）上為減函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)(
1+i
1-i
)2013（i為虛數(shù)單位）等于（　　）
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x-my=1和直線x+my=0互相垂直”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2015的值是（　　）
A、2 012×2 013
B、2 014×2 015
C、2 0142
D、2 013×2 014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={1，x，-1}，B={-1，1-x}．
（1）若A∩B={1，-1}，求x．
（2）若A∪B={1，-1，
1
2
}，求A∩B．
（3）若B⊆A，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x+1|
B、y=3-x
C、y=
1
x
D、y=-x2+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+b（b∈R）的值域?yàn)閇0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（t，t+5），則實(shí)數(shù)c的值為
 
．

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