△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2、3，其夾角的余弦為
1
3
，則△ABC的面積為
2
2
2
2
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得三角形邊長(zhǎng)分別為2、3的邊其夾角的正弦值為
2
2
3
，由此求得△ABC的面積
1
2
×2×3×
2
2
3
 的值．
解答：解：△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2、3，其夾角的余弦為
1
3
，故其夾角的正弦為為
1-
1
9
=
2
2
3
，則△ABC的面積為
1
2
×2×3×
2
2
3
=2
2
，
故答案為 2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為（　�。�
A、
9
2
2
B、
9
2
4
C、
9
2
8
D、9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長(zhǎng)；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩邊長(zhǎng)分別為2,3,其夾角余弦為,則其外接圓半徑為_(kāi)____________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案