Question

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S_n=pⁿ，那么數(shù)列{a_n}是（　�。�

• A、等比數(shù)列
• B、當(dāng)p≠0時(shí)為等比數(shù)列
• C、當(dāng)p≠0，p≠1時(shí)為等比數(shù)列
• D、不可能為等比數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定,等差關(guān)系的確定

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知可得a₁=s₁=p，n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=pⁿ-p^n-1，結(jié)合等比數(shù)列的定義可判斷

解答： 解：∵S_n=Pⁿ，
∴a₁=s₁=p
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=s_n-s_n-1=pⁿ-p^n-1=（p-1）•p^n-1
若p=1，則an=

p，n=1 0，n≥2

若p≠1，p≠0時(shí)，an=

p，n=1 (p-1)•pn-1，n≥2

是從第二項(xiàng)開始的等比數(shù)列
綜上可得{a_n}不是等比數(shù)列
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．