.(本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組（）所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174721458214.gif" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的整點(diǎn)（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為.（Ⅰ）求并猜想的表達(dá)式再用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前r項(xiàng)和為，數(shù)列的前r項(xiàng)和,是否存在自然數(shù)m？使得對(duì)一切，恒成立。若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

.(1)由題意得△，即,進(jìn)而可得,.                              
(2)由于，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823174722098454.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列，知數(shù)列是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，于是


 ,∴.
略
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相關(guān)習(xí)題

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不等式組表示的區(qū)域面積是
A．B．C．D．

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已知實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的
最大值為       ．

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若不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镸，表示的平面區(qū)域?yàn)镹，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域Ｍ內(nèi)拋一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是       

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已知變量、滿足約束條件，則的最大值為
A．B．C．D．4

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設(shè)變量x，y滿足   設(shè)y＝kx，則k的取值范圍是(    )．
A．[，]B．[，2]C．[，2]D．[，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)滿足約束條件，則的最小值為 （  ）
A  2               B                C         D 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．實(shí)數(shù)滿足條件，目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則該目標(biāo)函數(shù)的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

：設(shè)，點(diǎn)集的點(diǎn)滿足下列所有條件：①；②；③；④；⑤。則的邊界是一個(gè)有幾條邊的多邊形      （   ）
A．B．C．D．

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