（1）已知，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．
【答案】分析：（1）由已知，我們可將式子右邊湊配成關(guān)于的形式，進(jìn)而將全部替換成x后，即可得到答案．
（2）設(shè)出二次函數(shù)的一般式，由f（0）=1，代入可得c的值，然后把f（x+1）和f（x）分別代入到f（x+1）-f（x）=2x中，根據(jù)多項(xiàng)式相等時(shí)系數(shù)相等的方法即可求出a與b的值，把a(bǔ)，b和c的值代入即可確定出f（x）的解析式．
解答：解：（1）∵已知
=（）2-2（）+3
∴f（x）=x2-2x+3（x≥1）（不寫x的取值范圍扣2分）
（2）設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
由f（0）=1，可知c=1．
而f（x+1）-f（x）=[a（x+1）2+b（x+1）+c]-（ax2+bx+c）=2ax+a+b，
由f（x+1）-f（x）=2x，可得2a=2，a+b=0．
因而a=1，b=-1，
所以f（x）=x2-x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)解析式的求解及其常用方法，考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握多項(xiàng)式相等的條件和二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知三次函數(shù)f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a＜b)在R上單調(diào)遞增，求
a+b+c
b-a
的最小值．
（2）設(shè)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．若|x|≥2時(shí)，f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求b2+c2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•惠州模擬）（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-
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，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=x2-2ax+2，當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且經(jīng)過原點(diǎn)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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