下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、若向量
a
、
b
滿足
a
•
b
=0，則
a
=0或者
b
=0
B、“α=30”是“sinα=
1
2
”的必要不充分條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x-1＞0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
考點：命題的真假判斷與應用
專題：閱讀型,簡易邏輯
分析：A．由向量的數(shù)量積的定義，即可判斷；
B．根據(jù)充分必要條件的定義，以及正弦函數(shù)值，即可判斷；
C．由含有一個量詞的命題的否定形式，即可判斷；
D．先判斷原命題的真假，再由原命題和其逆否命題互為等價命題，即可判斷．
解答： 解：A．若向量
a
、
b
滿足
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
或夾角為90°，故A錯；
B．“α=30°”可推出“sinα=
1
2
”，反之不能推出，故“α=30°”是“sinα=
1
2
”的充分不必要條件，
故B錯；
C．命題“?x∈R，使得x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x-1≥0”，故C錯；
D．命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，由原命題和其逆否命題互為等價命題，則逆否命題為真命題，
故D正確．
故選D．
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查向量的數(shù)量積的定義、三角函數(shù)的值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有語文、數(shù)學、英語、物理和化學共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{2n-11}，則Sn的最小值為（　　）
A、S1
B、S5
C、S6
D、S11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足：對定義域中的任意三個數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）是一個三角形三邊的長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．在函數(shù)①y=|x|；②y=2x；③y=x+
1
x
（1≤x≤2）；④y=4x3-3x2+2（0≤x≤1）中，“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+n，則a4=（　　）
A、9B、11C、20D、31

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離心率為
3
2
的橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）過點M（0，1），過點M引兩條互相垂直的直線l1，l2，若P為橢圓上任意一點，記點P到兩直線的距離分別為d1，d2，則d12+d22的最大值是（　�。�
A、
16
3
B、5
C、
13
4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-3）f′（x）≥0，則必有（　　）
A、f（0）+f（5）＜2f（3）
B、f（0）+f（5）≤2f（3）
C、f（0）+f（5）≥2f（3）
D、f（0）+f（5）＞2f（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在兩個實數(shù)x1，x2且x1≠x2，滿足f（x1）=0，f（x2）=0，求證x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-2x+1的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性．

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