已知復(fù)數(shù)(),是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位.

（1）求復(fù)數(shù)z；

（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

（1）．

(2) 時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．

【解析】

試題分析：（1）

                   

．                                             

又是實(shí)數(shù)，,                                         

，即．                                                 

(2) ，，

,           

又復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，

                                                      

解得，即時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．      

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的相等，復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義。

點(diǎn)評：中檔題，復(fù)數(shù)的除法，通過分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)“分母實(shí)數(shù)化”。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+2=0的解，且 Imz＞0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，Imz表示z的虛部）．求復(fù)數(shù)w=a+bi的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知復(fù)數(shù),且是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t=　　    （    ）

(A) 　　   　　　　 (B) 　　　　　　   (C) --　　 　　　　   (D) --

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知復(fù)數(shù),且是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t=　　    （    ）

(A) 　　   　　　　 (B) 　　　　　　   (C) --　　 　　　　   (D) --

 

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已知復(fù)數(shù)z=是實(shí)數(shù)，則 sin3θ=（ ）
A．0
B．
C．1
D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年寶山區(qū)模擬文） 已知復(fù)數(shù),且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=_________。

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