設(shè)x、y∈R+，且
1
x
+
9
y
=1，則x+y的最小值是
16
16
．
分析：由已知可得，x+y=（x+y）•（
1
x
+
9
y
），展開(kāi)后應(yīng)用基本不等式即可．
解答：解：由題意可得，x+y=（x+y）（
1
x
+
9
y
）=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16
當(dāng)且僅當(dāng)
y
x
=
9x
y
即
y=3x
1
x
+
9
y
=1
則x=4，y=12時(shí)取等號(hào)
故答案為：16
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，著重考查學(xué)生整體代入的思想及應(yīng)用基本不等式的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿(mǎn)足x2+y2=1，求x+y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且xy-（x+y）=1，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青浦區(qū)一模）設(shè)x，y∈R，且滿(mǎn)足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
，則x+y=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且滿(mǎn)足
(x-2)3+2010(x-2)=-1
(y-
1
2
)3+2010(y-
1
2
)=1
，則x+y=
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)x、y∈R+，且+=1，則x+y的最小值是______．

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