已知函數(shù)．
（1）證明：對定義域內(nèi)的所有x，都有．
（2）當f（x）的定義域為[a+, a+1]時，求f（x）的值域。．
（3）設函數(shù)g（x） = x2+| （x－a） f（x） | , 若，求g（x）的最小值．
（1）證明略．
（2）．
（3）當時，g（x）有最小值
（1）
，  
∴ 結(jié)論成立．  ……………………3分
（2）．
當,
, 即．………………7分
（3）．
當；
當 
因為，所以，則函數(shù)在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減，因此，當時，g（x）有最小值．………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知函數(shù)
⑴解不等式；⑵若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分13分）設函數(shù)是定義域在上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意正數(shù)有，已知.
（1）求的值；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，其中是數(shù)列的前n項的和，求數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在正數(shù)，使 對一切成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；
（2）畫出該函數(shù)的圖象；
（3）寫出該函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（   ）
A．24B．3 C．6D． 12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，對任意的實數(shù)都有，且，則：                                                             
（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,則f(1)=" (    " )
　　　　
A． -2B． 1C． 0.5D． 2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),則（ ）
A．B．
C．D．

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