過點M（
3
2
，-
1
2
）作直線l，使其夾在直線l1：2x-5y+10=0與l2：3x+8y+15=0之間的線段被M平分，求直線l的方程．
考點：待定系數(shù)法求直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線l與直線l1、l2分別交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），可得2x1-5y1+10=0，又M（
3
2
，-
1
2
）是線段P1P2的中點，利用中點坐標(biāo)公式得P2（3-x1，-1-y1）．
由于P2在l2上，可得3（3-x1）+8（-1-y1）+15=0，聯(lián)立解出即可．
解答： 解：設(shè)直線l與直線l1、l2分別交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），
可得2x1-5y1+10=0  ①，
又M（
3
2
，-
1
2
）是線段P1P2的中點，得P2（3-x1，-1-y1）．
∵P2在l2上，∴3（3-x1）+8（-1-y1）+15=0，即3x1+8y1-16=0  …②，
①②聯(lián)立所得方程組，解得x1=0，y1=2．
由兩點式方程，可得直線l的方程：
y-2
-
1
2
-2
=
x-0
3
2
-0
，即5x+3y-6=0為所求．
點評：本題考查了中點坐標(biāo)公式、直線的交點，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x＞0，x+
1
x
＞a；命題q：x2-2ax+1≤0解集非空．￢q假，p∧q假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．試求當(dāng)
a
∥
b
時，cos2x-sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四個結(jié)論：
①直線l經(jīng)過定點（0，-2）；
②若直線l在x軸和y軸上的截距相等，則λ=1；
③當(dāng)λ∈[1，4+3
3
]時，直線l的傾斜角θ∈[120°，135°]；
④當(dāng)λ∈（0，+∞）時，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最小值為
8
9
．
其中正確結(jié)論的是
 
（填上你認(rèn)為正確的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)是（　　）
①命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”：
②若命題 p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則?p：?x∈R，x2-x+1＞0；
③△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件；
④“不等邊三角形的三個內(nèi)角相等”逆命題為真命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=
-x-2，x∈(-∞，0)
x2-2x-1，x∈[0，+∞)
，x1＜x2＜x3，且f （x1）=f （x2）=f （x3），則x1+x2+x3的值的范圍是（　�。�
A、[1，2）
B、（1，2]
C、（0，1]
D、[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|x+2|＜4，q：關(guān)于x的不等式x2-2x+1-a2≤0，若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinθ，1）與
b
=（1，2sinθ）平行，則cos2θ=（　　）
A、
2
2
B、
1
2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=
2
2x-1
-a是奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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