Question

（文科做）若函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為

0或

9

2

．

Answer 1

分析：由函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，分當(dāng)m=0時(shí)（此時(shí)函數(shù)y=mx²-6x+2為一次函數(shù)）和當(dāng)m≠0時(shí)（此時(shí)函數(shù)y=mx²-6x+2為二次函數(shù)），兩種情況進(jìn)行解答，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答：解：當(dāng)m=0時(shí)，
函數(shù)y=mx²-6x+2為一次函數(shù)，
其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，滿足要求；
當(dāng)m≠0時(shí)，
函數(shù)y=mx²-6x+2為二次函數(shù)，
若函數(shù)y=mx²-6x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
則△=36-8m=0
解得m=

9

2

故答案為：0或

9

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象，其中熟練掌握一次函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．本題易忽略m=0時(shí)也滿足題目要求，而錯(cuò)解為

9

2

．