已知雙曲線2x2-3y2-6=0的一條弦AB被直線y=kx平分，則弦AB所在直線的斜率是_________________.
設(shè)A（x1,y1）、B(x2,y2)，直線AB的斜率為kAB.
則兩式相減，得2(x12-x22)-3(y12-y22）=0.
∴（x1+x2）(x1-x2)=3（y1+y2）（y1-y2）.
∴=·.
∴kAB=·.
又點（，）在直線y=kx上，
即=k.∴=.
∴kAB=·=.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的上支上一點作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點.
（1）求證：為定值；
（2）若，求動點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以橢圓=1的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線2mx2-my2=2的一條準(zhǔn)線是y=1,則m=____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，雙曲線=1(b∈N*)的兩個焦點為F1、F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5,|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數(shù)列，求此雙曲線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線-=1上一點,F1、F2是雙曲線的兩個焦點,且|PF1|=17,則|PF2|的值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩個焦點分別是（0，-5）、（0，5），離心率為1.5，則雙曲線的方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1"D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果+=-1表示焦點在y軸上的雙曲線，那么它的半焦距c的取值范圍是(    )
A．（1，+∞）B．(0,2)C．(2,+∞)D．(1,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的方程是-=-1,則它的兩焦點的坐標(biāo)是(    )
A．(±2,0)B．(±4,0)C．(0,±2)D．(0,±4)

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