設(shè)二項(xiàng)式(a＞0)的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B＝4A，則a的值是________．

解析　Tr＋1＝Cx6－r＝(－a)rCx6－r，

所以6－r＝3時(shí)，r＝2，所以A＝C(－a)2＝15a2，6－r＝0時(shí)，r＝4，

所以B＝C(－a)4＝15a4，所以15a4＝4×15a2，

所以a2＝4，又a＞0，得a＝2.

答案　2

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
∫
π
0
(sinx+cosx)dx，則二項(xiàng)式(ax-
1
x
)6的展開式中常數(shù)項(xiàng)是
-160
-160
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（ax+2b）9與（bx+2a）8展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)相等（a＞0，b≠0）
（1）求
b3+3
a
的取值范圍；
（2）當(dāng)a=
3
時(shí)，求(bx+2a)8展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•威海一模）設(shè)a=
∫
π
0
 sinxdx，則二項(xiàng)式(a
x
-
1
x
)4的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式(x-
a
x
)6（a＞0）的展開式中x3的系數(shù)為A，常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是（　�。�

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