已知：如圖，空間四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)．

求證：．

 


證明見解析


解析:

連接，

因?yàn)?img width=63 height=17 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/197/259397.gif">，，

所以（三角形中位線的性質(zhì)）．

因?yàn)?img width=107 height=20 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/0/259400.gif">，，

由直線與平面平行的判定定理得．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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