已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列{an}滿足，數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn．

(1)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；

(2)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知得，當(dāng)n≥2時(shí)，

　　

　　又b1＝1＝3×1－2，符合上式，故數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn＝3n－2．

　　

　　故數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

　　

　　①

　　②

　�、伲诘�

　　

　　　6分

　　(2)

　　

　　當(dāng)n＝1時(shí)，cn＋1＝cn；當(dāng)n≥2時(shí)，cn＋1＜cn，

　　若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，則即可，

　　∴m2＋4m－5≥0，即m≤－5或m≥1．　13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1且點(diǎn)（n，Sn+n+2）在函數(shù)f（x）=log2x-1的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象上．若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn(
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn-1
) (n≥2，n∈N*)．
（Ⅰ）求bn；
（Ⅱ）求證：
an+1
an+1
=
bn
bn+1
(n≥2，n∈N*)；
（Ⅲ）求證：(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)(1+
1
a3
)•…•(1+
1
an
)＜
10
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又2是a3與a5的等比中項(xiàng)．設(shè)bn=5-log2an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=
3
2
n2-
1
2
n．?dāng)?shù)列{an}滿足（an）3=4-（bn+2）n∈N*，數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（1）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn；
（2）若cn≤
1
4
m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足bn=2-2Sn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
2(
1
3
)n
2(
1
3
)n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列1，a，b，等比數(shù)列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b為前三項(xiàng)的等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且其通項(xiàng)bn=
1anan+1
，求Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案