已知角α的終邊在直線3x+4y=0上,求sinα,cosα,tanα的值.
t>0時(shí),sinα=,cosα=
,tanα=
;
t<0時(shí),sinα=,cosα=﹣
,tanα=
.
【解析】
試題分析:在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(4t,﹣3t)(t≠0),r=|OP|=5|t|,利用三角函數(shù)的定義求出sinα,cosα,tanα的值.
【解析】
∵角α的終邊在直線3x+4y=0上,
∴在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(4t,﹣3t)(t≠0),
則x=4t,y=﹣3t,r=,
當(dāng)t>0時(shí),r=5t,
sinα=,cosα=
,tanα=
;
當(dāng)t<0時(shí),r=﹣5t,sinα=,
cosα=,tanα=
.
綜上可知,t>0時(shí),sinα=,cosα=
,tanα=
;
t<0時(shí),sinα=,cosα=﹣
,tanα=
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版選修1-1 2.4 圓錐曲線的應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
(5分)探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分,光源在拋物線的焦點(diǎn),已知燈口直徑是60 cm,燈深40 cm,則光源到反射鏡頂點(diǎn)的距離是 cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版選修1-1 2.1 橢圓練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
(3分)已知橢圓以兩條坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,一個(gè)頂點(diǎn)是(0,13),另一個(gè)頂點(diǎn)是(﹣10,0),則焦點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.(±13,0) B.(0,±10) C.(0,±13) D.(0,±)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2(解析版) 題型:填空題
(2分)圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍,而所對(duì)弧長(zhǎng)不變,則該弧所對(duì)圓心角是原來圓弧所對(duì)圓心角的 倍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷2(解析版) 題型:選擇題
(2分)圓弧長(zhǎng)度等于圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng),則其圓心角弧度數(shù)為( )
A. B.
C.
D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修二 3.1 弧度制與任意角練習(xí)卷1(解析版) 題型:填空題
(5分)α是第二象限角,P(x,)為其終邊上一點(diǎn),且cosα=
,則sinα= �。�
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年湘教版必修三 7.5 空間直角坐標(biāo)系練習(xí)卷(解析版) 題型:
在z軸上與點(diǎn)A(﹣4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,﹣2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2014年新人教B版選修4-5 2.3平均值不等式練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
求證,q=(x1﹣a)2+(x2﹣a)2+…+(xn﹣a)2若
則一定有( )
A.P>q B.P<q C.P、q的大小不定 D.以上都不對(duì)
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