已知函數(shù)，且f（tan75°）=1，則f（tan15°）的值等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．與k有關(guān)
【答案】分析：由于tan15°=，只要尋求當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)函數(shù)值的關(guān)系即可求解
解答：解：設(shè)ab=1，a＞0，b＞0，則f（a）=
∴f（b）=f（）===-f（a）
∵f（tan75°）=1，
∴f（tan15°）=f（）=-1
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)值的求解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)當(dāng)ab=1時(shí)，f（b）=f（）=-f（a）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市宿松縣復(fù)興中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求a、b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省湘西州鳳凰華鑫中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，且f（2x-1）＜f（3x），則x的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.15 函數(shù)的綜合運(yùn)用（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=lg（m+x）的解集是空集，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年山東省煙臺(tái)市萊州一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且f（2）＜f（3）
（1）求k的值；
（2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212635834705782/SYS201310232126358347057021_ST/1.png">．若存在，求出這個(gè)p的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆福建長(zhǎng)樂(lè)七中第二次月考高三文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，且f(a)＝3，則a =            

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案