已知，當時，．

（1）證明：；

（2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點求出函數(shù)的表達式．

 

【答案】

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中條件并利用得到；（2）先利用題中條件得到，并結(jié)合得到的取值范圍，結(jié)合（1）中的結(jié)論求出值，然后借助題中條件分析出函數(shù)是的圖象關(guān)于軸對稱，從而求出與的值，從而最終確定函數(shù)的解析式.

試題解析：（1）時  

                                       4分

（2）由得到

                                   5分

又時     即

將代入上式得 

  又 

                                      8分

又   時

對均成立

為函數(shù)為對稱軸                         10分

  又

                        12分

                              13分

考點：1.函數(shù)不等式；2.二次函數(shù)的對稱性

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知函數(shù),  當時，恒有,  

1) 求證：是奇函數(shù).

2) 若，試用 a 表示.

3) 如果時,且，試求在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知函數(shù),  當時，恒有,  

1) 求證：是奇函數(shù).

2) 若，試用 a 表示.

3) 如果時,且，試求在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線：，：.

（1）若，求實數(shù)的值；

（2）當時，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高三上學期基礎測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ) 當時，求函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)設a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，f(C)=3,c=1,ab=，求a,b的值。

 

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