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定積分
1
0
2x-x2
-x)dx等于( 。
A、
π-2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π-1
2
考點:定積分
專題:導數的概念及應用
分析:先利用定積分的幾何意義計算
1
0
2x-x2
dx,即求被積函數y=
2x-x2
直線x=0,x=1所圍成的圖形的面積即可,再求出
1
0
(-x)dx,問題得以解決.
解答: 解:由定積分的幾何意義知
1
0
2x-x2
dx是由y=
2x-x2
直線x=0,x=1所圍成的圖形的面積,
即是以(1,0)為圓心,以1為半徑的圓的一半,
1
0
2x-x2
dx=
1
2
π
,
1
0
(-x)dx=-
1
2
x2
|
1
0
=-
1
2

1
0
2x-x2
-x)dx=
1
2
π
-
1
2
=
π-1
2

故選:D
點評:本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎知識,考查考查數形結合思想.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=a-
2
2x+1
是定義在R上奇函數,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)滿足f(x+2)=f(x),且當x∈[-1,1]時f(x)=|x|,則函數g(x)=f(x)-sinx在區(qū)間[-π,π]上的零點個數為( 。
A、2B、3C、4D、5

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列各式中最小值為2的是(  )
A、
x2+5
x2
+4
B、
a+b+2
ab
+1
a
+
b
C、
b
a
+
a
b
D、sinx+
1
sinx

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=x3+x在x=1處的切線為( 。
A、y=4x+4
B、y=4x-2
C、y=4-4x
D、y=4-2x

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知實數x,y滿足
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
|y|≤1
,則Z=2x-y的最小值是(  )
A、3B、-3C、5D、-5

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科目:高中數學 來源: 題型:

x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數)與直線3x-4y-9=0的位置關系是( 。
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列有關命題的敘述錯誤的是(  )
A、對于命題P:?x∈R,x2+x+1<0,則¬P為:?x∈R,x2+x+1≥0
B、若“p且q”為假命題,則p,q均為假命題
C、“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0”

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科目:高中數學 來源: 題型:

從裝有3個白球,4個紅球的箱子中,隨機取出了3個球,恰好是2個白球的概率是( 。
A、
4
35
B、
6
35
C、
12
35
D、
36
343

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