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定積分
∫
1
0
（
2x-x2
-x）dx等于（　�。�
A、
π-2
4
B、
π
2
-1
C、
π-1
4
D、
π-1
2
考點：定積分
專題：導數的概念及應用
分析：先利用定積分的幾何意義計算
∫
1
0
2x-x2
dx，即求被積函數y=
2x-x2
直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積即可，再求出
∫
1
0
（-x）dx，問題得以解決．
解答： 解：由定積分的幾何意義知
∫
1
0
2x-x2
dx是由y=
2x-x2
直線x=0，x=1所圍成的圖形的面積，
即是以（1，0）為圓心，以1為半徑的圓的一半，
故
∫
1
0
2x-x2
dx=
1
2
π，
∫
1
0
（-x）dx=-
1
2
x2
|
1
0
=-
1
2
，
∴
∫
1
0
（
2x-x2
-x）dx=
1
2
π-
1
2
=
π-1
2
．
故選：D
點評：本題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎知識，考查考查數形結合思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=a-
2
2x+1
是定義在R上奇函數，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[-1，1]時f（x）=|x|，則函數g（x）=f（x）-sinx在區(qū)間[-π，π]上的零點個數為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式中最小值為2的是（　　）
A、
x2+5
x2
+4
B、
a+b+2
ab
+1
a
+
b
C、
b
a
+
a
b
D、sinx+
1
sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x3+x在x=1處的切線為（　�。�
A、y=4x+4
B、y=4x-2
C、y=4-4x
D、y=4-2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
|2x+y+1|≤|x+2y+2|
|y|≤1
，則Z=2x-y的最小值是（　　）
A、3B、-3C、5D、-5

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）與直線3x-4y-9=0的位置關系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列有關命題的敘述錯誤的是（　　）
A、對于命題P：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢P為：?x∈R，x2+x+1≥0
B、若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題
C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件
D、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數學 來源： 題型：

從裝有3個白球，4個紅球的箱子中，隨機取出了3個球，恰好是2個白球的概率是（　�。�
A、
4
35
B、
6
35
C、
12
35
D、
36
343

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