如圖，半徑分別為R，r(R＞r＞0)的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN∶PM為定值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•徐州模擬）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
21
34

（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為
x=-1+rcosθ
y=rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ+
π
4
)=2
2
．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：1＜a+b＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分）

如圖， 半徑分別為R，r(R>r>0)的兩圓內(nèi)切于點T，P是外圓上任意一點，連PT交于點M，PN與內(nèi)圓相切，切點為N。求證：PN：PM為定值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市高三第三次質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，
若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，半徑分別為R，r（R＞r＞0）的兩圓⊙O，⊙O1內(nèi)切于點T，P是外圓⊙O上任意一點，連PT交⊙O1于點M，PN與內(nèi)圓⊙O1相切，切點為N．求證：PN：PM為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣M的特征值及特征向量；
C．選修4-2：矩陣與變換
在平面直角坐標系x0y中，求圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)r＞0），以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．若直線l與圓C相切，求r的值．
D．選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求證：．

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