設是定義在R上的奇函數(shù)，且，當時，有恒成立，則不等式的解集為（   ）

A．   B． 

C．  D．

 

【答案】

D

【解析】解：設g（x）=f(x)/ x ，則g（x）的導數(shù)為g′（x）=xf′(x)-f(x) /x2 ，

∵當x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）恒小于0，

∴當x＞0時，函數(shù)g（x）=f(x)/ x 為減函數(shù)，

又∵g（-x）=f(-x) /-x =-f(x) /-x =f(x)/ x =g（x）

∴函數(shù)g（x）為定義域上的偶函數(shù)

又∵g（1）=f(1) /1 =0

∴函數(shù)g（x）的圖象性質(zhì)類似如圖：數(shù)形結(jié)合可得

不等式的解集為

 

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2a-1a+1
，則a的取值范圍是
 
．

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