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過點A=（
3
，-2）的直線l將圓x2+y2-2y=0平分，則直線l的傾斜角為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：直線l將圓x2+y2-2y=0平分，則直線過圓心．所以直線l過點A=（
3
，-2）和圓心（0，1）．從而可得到直線l的斜率，進而就出傾斜角．
解答： 解：將圓的方程x2+y2-2y=0化為標準方程，
得x2+（y-1）2=1．
∴圓心坐標為（0，1）．
又∵直線l將圓x2+y2-2y=0平分，
∴直線l經過圓心（0，1）．
∵直線l過點A=（
3
，-2），
∴直線l的斜率k=
-2-1
3
=-
3
．
設直線l的傾斜角為α，
則tanα=-
3
．
∴直線l的傾斜角為
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點評：本題考查圓的標準方程，直線斜率和傾斜角等知識．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=-4．求：
（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=x2+2ax+3，x∈（-2，3]，求函數值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③函數y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
④若命題p是：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢P為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+3xf′（0）-2e2x，則f′（1）等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），其定義域為[0，+∞），值域為[-2，3）．那么函數f（x）的一個解析式可以是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若log2（log3x）=1，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值sin2
π
12
-cos2
π
12
=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若2弧度的圓心角所對弧長為4cm，則圓心角所夾的扇形面積為（　�。�
A、2πcm2
B、4πcm2
C、2cm2
D、4cm2

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